نحوه انجام آزمایش فرضیه به نسبت: 8 مرحله

فهرست مطالب:

نحوه انجام آزمایش فرضیه به نسبت: 8 مرحله
نحوه انجام آزمایش فرضیه به نسبت: 8 مرحله

تصویری: نحوه انجام آزمایش فرضیه به نسبت: 8 مرحله

تصویری: نحوه انجام آزمایش فرضیه به نسبت: 8 مرحله
تصویری: ریاضی ششم 2024, مارس
Anonim

از آزمون فرضیه برای نسبت استفاده می شود تا مشخص شود که آیا نسبت نمونه با تفاوت نسبی مشخص تفاوت معناداری دارد یا خیر. به عنوان مثال ، اگر انتظار دارید نسبت زایمان های مردانه 50 درصد باشد ، اما نسبت واقعی زایمان های مردانه در نمونه ای از 1000 تولد 53 درصد است. آیا این تفاوت قابل توجهی با پارامتر جمعیت فرض شده دارد؟ برای آگاهی از این مراحل ، مراحل زیر را دنبال کنید.

مراحل

انجام فرضیه برای نسبت مرحله 1
انجام فرضیه برای نسبت مرحله 1

مرحله 1. س researchال تحقیقی خود را تنظیم کنید

آزمون فرضیه نسبت برای مقایسه نسبت نمونه با پارامتر جمعیت فرض شده مناسب است.

  • نمونه هایی از س questionsالاتی که می توان با استفاده از آزمون فرضیه به نسبت نسبتاً پاسخ داد:

    • آیا بیش از 50 درصد آمریکایی ها خود را لیبرال معرفی می کنند؟
    • آیا درصد نقص در یک کارخانه تولیدی بیشتر از 5 درصد است؟
    • آیا نسبت نوزادان پسر متولد شده با 50 درصد متفاوت است؟
  • نمونه سوالاتی که باید با استفاده از آزمون دیگری پاسخ داده شوند:

    • آیا بیشتر آمریکایی هایی هستند که خود را لیبرال معرفی می کنند تا محافظه کار؟ (بجای آن از آزمون فرضیه برای 2 نسبت استفاده کنید.)
    • آیا میانگین تعداد نقص در یک کارخانه تولیدی بیش از 50 در ماه است؟ (بجای آن از آزمون فرضیه برای یک نمونه t-test استفاده کنید.)
    • آیا تولد مردان با سن پدر ارتباط دارد؟ (بجای آن از آزمون مجذور کای برای استقلال استفاده کنید.)
انجام فرضیه برای نسبت مرحله 2
انجام فرضیه برای نسبت مرحله 2

مرحله 2. بررسی کنید که آیا مفروضات زیر برآورده شده است یا خیر:

  • از نمونه گیری تصادفی ساده استفاده شده است.
  • هر نمونه نمونه می تواند تنها یکی از دو نتیجه ممکن را به همراه داشته باشد. به این نتایج موفقیت و شکست می گویند.
  • نمونه شامل حداقل 10 موفقیت و 10 شکست است.
  • اندازه جمعیت حداقل 20 برابر اندازه نمونه است.
انجام فرضیه برای تناسب مرحله 3
انجام فرضیه برای تناسب مرحله 3

مرحله 3. فرضیه صفر و فرضیه جایگزین را بیان کنید

فرضیه صفر (H0) همیشه حاوی برابری است و آن فرضیه ای است که سعی می کنید آن را رد کنید. فرضیه جایگزین (تحقیق) هرگز شامل برابری نمی شود ، و فرضیه ای است که شما سعی می کنید آن را تأیید کنید. این دو فرضیه به گونه ای بیان شده اند که متقابلاً منحصر به فرد و در مجموع جامع هستند. متقابلاً متضمن این است که اگر یکی درست باشد ، دیگری باید غلط باشد و برعکس. به طور کلی جامع به این معنی است که حداقل یکی از نتایج باید رخ دهد. فرضیه های شما بسته به اینکه دم راست ، چپ یا 2 دم دارد ، فرموله شده است:

  • راست: پرسش تحقیق: آیا نسبت نمونه از نسبت جمعیت فرض شده بیشتر است؟ فرضیه های شما به شرح زیر بیان می شود: H0: p <= p0؛ هکتار: p> p0.
  • سمت چپ: سوال تحقیق: آیا نسبت نمونه از نسبت جمعیت فرض شده کمتر است؟ فرضیه های شما به شرح زیر بیان می شود: H0: p> = p0؛ هکتار: p <p0.
  • دو طرفه: س Researchال تحقیق: آیا نسبت نمونه با نسبت جمعیت فرض شده متفاوت است؟ فرضیه های شما به شرح زیر بیان می شود: H0: p = p0؛ هکتار: pp0.
  • در مثال شما ، می توانید از یک آزمون دو دم استفاده کنید تا ببینید آیا نسبت نمونه تولدهای مردانه ، 0.53 ، با نسبت جمعیتی فرض شده 0.50 متفاوت است. بنابراین H0: p = 0.50 ؛ هکتار: p0.50. به طور معمول ، اگر هیچ دلیل قبلی برای این باور وجود ندارد که هر گونه تفاوت باید یک طرفه باشد ، آزمون دو دنده ای ترجیح داده می شود زیرا یک آزمون دقیق تر است.
انجام فرضیه برای نسبت مرحله 4
انجام فرضیه برای نسبت مرحله 4

مرحله 4. سطح اهمیت مناسب (آلفا) را تنظیم کنید

طبق تعریف ، سطح آلفا احتمال رد فرضیه صفر است در صورتی که فرضیه صفر صادق باشد. به طور معمول ، آلفا در 0.05 تنظیم شده است ، اگرچه هر مقدار دیگری (بین 0 تا 1 ، اختصاصی) می تواند به جای آن استفاده شود. سایر مقادیر متداول آلفا شامل 0.01 و 0.10 است.

مرحله 5 تست فرضیه را انجام دهید
مرحله 5 تست فرضیه را انجام دهید

مرحله 5. آمار آزمون ، z را محاسبه کنید

فرمول z = (p - p0)/s است ، که در آن s = انحراف استاندارد توزیع نمونه = sqrt (p0*(1 -p0)/n).

در مثال ما ، p = 0.53 ، p0 = 0.50 و n = 1000. s = sqrt (0.50*(1-0.50)/1000) = 0.0158. آمار آزمون z = (0.53-0.50) /0.0158 = 1.8974 است

انجام فرضیه برای نسبت مرحله 6
انجام فرضیه برای نسبت مرحله 6

مرحله 6. آمار آزمون را به مقدار p تبدیل کنید

مقدار p این احتمال است که یک نمونه به طور تصادفی از n دارای یک نمونه نمونه حداقل به اندازه نمونه بدست آمده متفاوت باشد. مقدار p ناحیه دم زیر منحنی نرمال در جهت فرضیه جایگزین است. به عنوان مثال ، اگر از آزمون دم راست استفاده می شود ، مقدار p ناحیه راست دم یا مساحت سمت راست مقدار z است. اگر از آزمون دو دم استفاده شود ، مقدار p مساحت هر دو دم است. مقدار p را می توان با استفاده از یکی از چندین روش پیدا کرد:

  • جدول احتمال احتمال توزیع عادی. نمونه هایی را می توان در وب یافت ، مانند این. مهم است که توضیحات جدول را بخوانید تا توجه کنید که چه احتمالاتی در جدول ذکر شده است. برخی از جداول ناحیه تجمعی (سمت چپ) ، برخی دیگر ناحیه دم سمت راست ، و برخی دیگر فقط ناحیه ای از میانگین تا مقدار مثبت z را لیست می کنند.
  • برتری داشتن. تابع excel = norm.s.dist (z ، تجمعی). مقدار عددی را برای z و "true" را به صورت تجمعی جایگزین کنید. این فرمول اکسل مساحت تجمعی را در سمت چپ مقدار z معین می دهد. برای مثال شما ، از فرمول = norm.s.dist (1.8974 ، true) برای پیدا کردن ناحیه تجمعی سمت چپ ، که شامل دم چپ و بدن است ، استفاده کنید. (بدن ناحیه از -z تا z است.) برای یافتن ناحیه دم مناسب می توانید این عدد را از 1 کم کنید. از آنجا که مثال شما 2 دم است ، سپس در 2 ضرب کنید. فرمول p می تواند = 2*(1-norm.s.dist (1.8974 ، درست)) باشد. خروجی 0.0578 است.
  • ماشین حساب دستگاه تگزاس ، مانند TI-83 یا TI-84.
  • ماشین حساب های توزیع عادی آنلاین.
مرحله 7 تست فرضیه را انجام دهید
مرحله 7 تست فرضیه را انجام دهید

مرحله 7. بین فرضیه صفر یا فرضیه جایگزین تصمیم بگیرید

اگر p <alpha ، H0 را رد کنید. در غیر این صورت ، H0 را رد نکنید. در مثال شما ، از آنجا که p = 0.0578 بیشتر از alpha = 0.05 است ، شما نمی توانید H0 را رد کنید.

مرحله 8 تست فرضیه را انجام دهید
مرحله 8 تست فرضیه را انجام دهید

مرحله 8. نتیجه گیری در مورد س researchال تحقیق را بیان کنید

برای مثال شما ، شما نمی توانید این فرضیه صفر را رد کنید که نسبت نوزادان پسر متولد شده 50/0 است. شواهد کافی برای اثبات این ادعا وجود ندارد که نسبت تولد مردان 50/0 نیست.

توصیه شده: