4 روش برای یادگیری مثلثات

فهرست مطالب:

4 روش برای یادگیری مثلثات
4 روش برای یادگیری مثلثات

تصویری: 4 روش برای یادگیری مثلثات

تصویری: 4 روش برای یادگیری مثلثات
تصویری: دکتر هلاکویی/نحوه درست برخورد کردن با یک همکار بد در محیط کار 2024, مارس
Anonim

مثلثات شاخه ای از ریاضیات است که مثلث ها و چرخه ها را مطالعه می کند. توابع مثلثاتی برای توصیف خواص هر زاویه ، روابط در هر مثلث و نمودارهای هر چرخه تکرار شونده استفاده می شود. یادگیری مثلثات به شما کمک می کند تا تجسم و نمودار این روابط و چرخه ها را درک کنید. اگر تحصیل را به تنهایی با تمرکز در کلاس ترکیب کنید ، مفاهیم اصلی مثلثاتی را درک کرده و احتمالاً به چرخه های جهان اطراف خود توجه خواهید کرد.

مراحل

روش 1 از 4: تمرکز بر ایده های اصلی مثلثاتی

آموزش مثلثات گام 1
آموزش مثلثات گام 1

مرحله 1. قسمت های مثلث را تعریف کنید

در اصل ، مثلثات مطالعه روابط موجود در مثلث است. مثلثی دارای سه ضلع و سه زاویه است. طبق تعریف ، مجموع زوایای هر مثلث 180 درجه است. برای موفقیت در مثلثات باید خود را با مثلث و اصطلاحات مثلث آشنا کنید. برخی از اصطلاحات مثلث متداول عبارتند از:

  • Hypotenuse - طولانی ترین ضلع مثلث قائم الزاویه.
  • Obtuse - زاویه ای که بیشتر از 90 درجه باشد.
  • حاد - زاویه ای کمتر از 90 درجه.
آموزش مثلثات مرحله 2
آموزش مثلثات مرحله 2

مرحله 2. ایجاد دایره واحد را بیاموزید

یک دایره واحد به شما امکان می دهد هر مثلثی را طوری مقیاس کنید که هیپوتنوز برابر یک باشد. این امر مفید است زیرا توابع مثلثاتی ، مانند سینوس و کسینوس را به درصد مربوط می کند. هنگامی که دایره واحد را درک کردید ، می توانید از مقادیر مثلثاتی برای یک زاویه مشخص برای پاسخ به سوالات مثلث هایی با آن زاویه ها استفاده کنید.

  • مثال 1: سینوس 30 درجه 0.50 است. این بدان معناست که ضلع مقابل زاویه 30 درجه دقیقاً نیمی از طول هیپوتنوز است.
  • مثال 2: از این رابطه می توان برای یافتن طول هیپوتنوز در مثلثی استفاده کرد که دارای زاویه 30 درجه با ضلع مقابل آن زاویه 7 اینچ است. هیپوتنوز برابر 14 اینچ خواهد بود.
آموزش مثلثات گام سوم
آموزش مثلثات گام سوم

مرحله 3. توابع مثلثاتی را بشناسید

شش عملکرد برای درک مثلثات وجود دارد. آنها با هم روابط درون یک مثلث را تعریف می کنند و به شما امکان می دهند ویژگی های منحصر به فرد هر مثلث را درک کنید. این شش عملکرد عبارتند از:

  • سینوس (گناه)
  • کسینوس (Cos)
  • تانژانت (قهوهای مایل به زرد)
  • ثانویه (ثانیه)
  • Cosecant (Csc)
  • Cotangent (Cot)
آموزش مثلثات گام 4
آموزش مثلثات گام 4

مرحله 4. روابط را تصور کنید

یکی از مهمترین نکاتی که در مورد مثلثات باید بدانید این است که همه توابع به هم مرتبط هستند. در حالی که ارزش های Sine ، Cosine ، Tangent و غیره همه کاربردهای خاص خود را دارند ، به دلیل روابطی که بین آنها وجود دارد ، مفیدترین هستند. دایره واحد این روابط را به گونه ای کاهش می دهد که به راحتی قابل درک باشد. پس از درک حلقه واحد ، می توانید از روابطی که توصیف می کند برای مدل سازی مشکلات دیگر استفاده کنید.

روش 2 از 4: آشنایی با کاربردهای مثلثات

آموزش مثلثات گام پنجم
آموزش مثلثات گام پنجم

مرحله 1. با کاربردهای اصلی مثلثات در دانشگاه آشنا شوید

گذشته از مطالعه مثلثات فقط برای عشق مثلثات ، ریاضیدانان و دانشمندان این مفاهیم را به کار می برند. مثلثات را می توان برای یافتن مقادیر زاویه ها یا قطعات خط استفاده کرد. همچنین می توانید رفتارهای چرخه ای را با ترسیم آنها به عنوان توابع مثلثاتی توصیف کنید.

به عنوان مثال ، حرکت چشمه ای که به عقب و جلو می رود را می توان با نمودار موج سینوسی توصیف کرد

آموزش مثلثات گام 6
آموزش مثلثات گام 6

مرحله 2. به چرخه های طبیعت فکر کنید

گاهی اوقات ، مردم برای درک مفاهیم انتزاعی در ریاضیات یا علوم تلاش می کنند. اگر متوجه شدید که این مفاهیم در دنیای اطراف شما وجود دارند ، اغلب نور جدیدی به خود می گیرند. در زندگی خود به دنبال مواردی باشید که در چرخه رخ می دهند و سعی کنید آنها را با مثلثات مرتبط کنید.

ماه دارای یک چرخه قابل پیش بینی است که تقریباً 29.5 روز طول می کشد

مثلثات را بیاموزید مرحله 7
مثلثات را بیاموزید مرحله 7

مرحله 3. چگونگی مطالعه چرخه های طبیعی را تجسم کنید

هنگامی که متوجه شدید طبیعت پر از چرخه است ، دقیقاً به این فکر کنید که چگونه می توانید این چرخه ها را مطالعه کنید. به این فکر کنید که نمودار چنین چرخه هایی چگونه خواهد بود. از نمودار ، می توانید یک معادله برای توصیف پدیده ای که مشاهده کرده اید ، فرموله کنید. با این کار توابع مثلثاتی به شما کمک می کند تا کاربردهای آنها را درک کنید.

به اندازه گیری جزر و مد در ساحل معین فکر کنید. در طول جزر و مد در ارتفاع قرار می گیرد و سپس عقب نشینی می کند تا به جزر و مد کم برسد. از جزر و مد پایین ، آب از ساحل بالا می رفت تا دوباره به جزر و مد بالا برسد. این چرخه تا بی نهایت ادامه می یابد و می تواند به عنوان یک تابع مثلثاتی ، مانند یک موج کسینوس درک شود

روش 3 از 4: مطالعه پیش از زمان

آموزش مثلثات گام هشتم
آموزش مثلثات گام هشتم

مرحله 1. فصل را بخوانید

درک مفاهیم مثلثاتی اغلب برای برخی از افراد برای اولین بار دشوار است. اگر فصل را قبل از مطالعه در کلاس درس بخوانید ، بیشتر با مطالب آشنا خواهید شد. هرچه بیشتر مطالب را ببینید ، ارتباطات بیشتری با نحوه ارتباط مفاهیم مختلف مثلثات برقرار خواهید کرد.

این همچنین به شما این امکان را می دهد که هر مفاهیمی را که قبل از کلاس با آن مشکل دارید ، شناسایی کنید

آموزش مثلثات گام نهم
آموزش مثلثات گام نهم

مرحله 2. یک دفترچه یادداشت داشته باشید

جستجوی کتاب بهتر از هیچ چیز است ، اما خواندن عمیق آن به شما در یادگیری مثلثات کمک نمی کند. یادداشت های مفصلی در مورد فصلی که می خوانید داشته باشید. به یاد داشته باشید که مثلثات تجمعی است و مفاهیم بر یکدیگر بنا می شوند ، بنابراین داشتن یادداشت های فصل های قبلی می تواند به شما در درک فصل فعلی کمک کند.

همچنین س questionsالاتی را که می خواهید از مربی بپرسید بنویسید

آموزش مثلثات گام دهم
آموزش مثلثات گام دهم

مرحله 3. مشکلات کاری از کتاب

برخی از افراد مثلثات را به خوبی تجسم می کنند ، اما شما نیز باید مشکلات را انجام دهید. برای اطمینان از اینکه واقعاً مطالب را درک کرده اید ، سعی کنید قبل از کلاس برخی مشکلات را حل کنید. به این ترتیب ، اگر مشکل دارید ، دقیقاً می دانید که در کلاس به چه چیزی نیاز دارید.

اکثر کتابها پاسخ برخی از مشکلات را در پشت دارند. این به شما امکان می دهد کار خود را بررسی کنید

قدم یازدهم مثلثات را بیاموزید
قدم یازدهم مثلثات را بیاموزید

مرحله 4. مطالب خود را به کلاس بیاورید

آوردن یادداشت ها و مشکلات تمرین در کلاس به شما یک نقطه مرجع می دهد. این کار مواردی را که درک می کنید تازه می کند و مفاهیمی را که ممکن است نیاز به توضیح بیشتری داشته باشید به شما یادآوری می کند. مطمئن شوید که هر گونه س questionsالی را که در طول خواندن خود ذکر کرده اید ، روشن کنید.

روش 4 از 4: یادداشت برداری در کلاس

قدم دوازدهم مثلثات را بیاموزید
قدم دوازدهم مثلثات را بیاموزید

مرحله 1. در همان دفترچه بنویسید

مفاهیم مثلثاتی همه به هم مرتبط هستند. بهتر است تمام یادداشت های خود را در یک مکان نگه دارید تا بتوانید به یادداشت های قبلی مراجعه کنید. برای مطالعات مثلثاتی خود یک دفترچه یادداشت یا اتصال دهنده خاص تعیین کنید.

همچنین می توانید مشکلات تمرین را در این کتاب حفظ کنید

آموزش مثلثات مرحله 13
آموزش مثلثات مرحله 13

مرحله 2. مثلثات را اولویت خود در کلاس قرار دهید

از استفاده از وقت کلاس برای معاشرت یا تکمیل تکالیف کلاس دیگر خودداری کنید. وقتی در کلاس مثلثات هستید ، باید مشکلات سخنرانی و تمرین را به صفر برسانید. هرگونه یادداشتی را که مربی روی تخته می گذارد یا در غیر این صورت به عنوان مهم نشان می دهد ، بنویسید.

مرحله چهاردهم مثلثات را بیاموزید
مرحله چهاردهم مثلثات را بیاموزید

مرحله 3. در کلاس مشغول بمانید

برای حل مشکلات در هیئت مدیره داوطلب شوید یا پاسخ های خود را در مورد یک مشکل تمرین به اشتراک بگذارید. اگر چیزی را نفهمیدید سال کنید. ارتباط را تا آنجا که مربی شما اجازه می دهد باز و روان نگه دارید. این امر به شما کمک می کند تا مثلثات را یاد بگیرید و از آن لذت ببرید.

اگر مربی شما ترجیح می دهد بیشتر بدون وقفه سخنرانی کند ، می توانید سوالات خود را برای بعد از کلاس ذخیره کنید. به یاد داشته باشید این وظیفه مربی است که به شما در یادگیری مثلثات کمک کند ، بنابراین خجالتی نباشید

آموزش مثلثات گام 15
آموزش مثلثات گام 15

مرحله 4. مشکلات تمرینی بیشتری را دنبال کنید

تکالیف منصوب را تکمیل کنید. مشکلات تکلیف خانه شاخص های خوبی برای سوالات آزمون هستند. مطمئن شوید که هر مشکل را درک کرده اید. اگر هیچ تکلیفی به شما اختصاص داده نشده است ، مشکلات کتاب خود را که مفاهیم پوشش داده شده در آخرین سخنرانی را نشان می دهد ، حل کنید.

ویدئو - با استفاده از این سرویس ، ممکن است برخی از اطلاعات با YouTube به اشتراک گذاشته شود

نکات

  • به یاد داشته باشید که ریاضیات یک روش تفکر است ، نه فقط فرمول هایی برای حفظ.
  • مفاهیم جبر و هندسه را مرور کنید.

هشدارها

  • تنظیم آزمونهای مثلثاتی به ندرت جواب می دهد.
  • شما با حفظ اجباری مثلثات را یاد نمی گیرید. شما باید مفاهیم مربوط را درک کنید.

توصیه شده: