نحوه محاسبه بزرگنمایی: 12 مرحله (همراه با تصاویر)

فهرست مطالب:

نحوه محاسبه بزرگنمایی: 12 مرحله (همراه با تصاویر)
نحوه محاسبه بزرگنمایی: 12 مرحله (همراه با تصاویر)

تصویری: نحوه محاسبه بزرگنمایی: 12 مرحله (همراه با تصاویر)

تصویری: نحوه محاسبه بزرگنمایی: 12 مرحله (همراه با تصاویر)
تصویری: آیا س*کس از پشت را دوست دارید ؟😱😂😂😱(زیرنویس فارسی) 2024, مارس
Anonim

در علم اپتیک ، بزرگنمایی یک جسم مانند لنز ، نسبت ارتفاع تصویر است که می توانید به ارتفاع جسم واقعی بزرگنمایی شده مشاهده کنید. به عنوان مثال ، لنزی که باعث می شود یک جسم کوچک بسیار بزرگ به نظر برسد دارای بزرگنمایی بالا است ، در حالی که لنزی که باعث می شود یک جسم کوچک به نظر برسد بزرگنمایی کمی دارد. به طور کلی بزرگنمایی یک جسم توسط معادله داده می شود M = (ساعتمن/ساعتo) = -(دمنo) ، جایی که M = بزرگنمایی ، hمن = ارتفاع تصویر ، ساعتo = ارتفاع جسم ، و دمن و دo = فاصله تصویر و شی

مراحل

روش 1 از 2: یافتن بزرگنمایی یک لنز منفرد

توجه: الف عدسی همگرا در وسط وسیع تر از لبه های آن است (مانند ذره بین.) الف عدسی واگرا در لبه ها وسیع تر از وسط است (مانند یک کاسه). یافتن بزرگنمایی برای هر دو یکسان است ، با یک استثناء مهم به برای رفتن مستقیم به استثناء لنز واگرا اینجا را کلیک کنید.

مرحله بزرگنمایی را محاسبه کنید 1
مرحله بزرگنمایی را محاسبه کنید 1

مرحله 1. با معادله خود شروع کنید و مشخص کنید کدام متغیرها را می شناسید

مانند بسیاری از مسائل فیزیک دیگر ، یک راه خوب برای نزدیک شدن به مشکلات بزرگنمایی این است که ابتدا معادله ای را که برای یافتن پاسخ خود نیاز دارید بنویسید. از اینجا ، می توانید به صورت معکوس کار کنید تا هر قطعه ای از معادله را که نیاز دارید پیدا کنید.

  • به عنوان مثال ، فرض کنید یک فیگور اکشن با ارتفاع 6 سانتی متر در نیم متر دورتر از a قرار گرفته است عدسی همگرا با فاصله کانونی 20 سانتی متر. اگر می خواهیم بزرگنمایی ، اندازه تصویر و فاصله تصویر را بیابیم ، می توانیم با نوشتن معادله خود اینگونه شروع کنیم:

    M = (ساعتمن/ساعتo) = -(دمنo)
  • در حال حاضر ، ما می دانیم ho (ارتفاع شکل عمل) و دo (فاصله شکل عمل از لنز.) ما همچنین فاصله کانونی عدسی را می دانیم ، که در این معادله نیست. ما باید پیدا کنیم ساعتمن، دمن، و م.
مرحله بزرگنمایی را محاسبه کنید
مرحله بزرگنمایی را محاسبه کنید

مرحله 2. برای بدست آوردن d از معادله عدسی استفاده کنیدمن.

اگر فاصله جسم مورد نظر خود را از لنز و فاصله کانونی لنز می دانید ، پیدا کردن فاصله تصویر با معادله لنز آسان است. معادله عدسی است 1/f = 1/do + 1/روزمن ، جایی که f = فاصله کانونی عدسی است.

  • در مسئله مثال خود ، می توانیم از معادله عدسی برای پیدا کردن d استفاده کنیممنبه مقادیر خود را برای f و d وصل کنیدo و حل کنید:

    1/f = 1/do + 1/روزمن
    1/20 = 1/50 + 1/روزمن
    5/100 - 2/100 = 1/روزمن
    3/100 = 1/روزمن
    100/3 = دمن = 33.3 سانتی متر
  • فاصله کانونی عدسی ، فاصله مرکز لنز تا نقطه ای است که پرتوهای نور در یک نقطه کانونی به هم نزدیک می شوند. اگر تا به حال نور را از طریق ذره بین برای سوزاندن مورچه ها متمرکز کرده اید ، این را دیده اید. در مشکلات تحصیلی ، این اغلب به شما داده می شود. در زندگی واقعی ، گاهی اوقات می توانید این اطلاعات را با برچسب روی خود لنز پیدا کنید.
مرحله بزرگنمایی را محاسبه کنید
مرحله بزرگنمایی را محاسبه کنید

مرحله 3. برای h حل کنیدمن.

هنگامی که می دانید دo و دمن، می توانید ارتفاع تصویر بزرگنمایی شده و بزرگنمایی عدسی را بیابید. در معادله بزرگنمایی به دو علامت مساوی توجه کنید (M = (hمن/ساعتo) = -(دمنo)) - این بدان معناست که همه اصطلاحات با یکدیگر برابر هستند ، بنابراین ما می توانیم M و h را پیدا کنیممن به هر ترتیبی که بخواهیم

  • برای مشکل مثال خود ، می توانیم h را بیابیممن مثل این:

    (ساعتمن/ساعتo) = -(دمنo)
    (ساعتمن/6) = -(33.3/50)
    ساعتمن = -(33.3/50) × 6
    ساعتمن = - 3.996 سانتی متر
  • توجه داشته باشید که ارتفاع منفی نشان می دهد که تصویری که می بینیم معکوس (وارونه) خواهد بود.
مرحله بزرگنمایی را محاسبه کنید 4
مرحله بزرگنمایی را محاسبه کنید 4

مرحله 4. برای M. حل کنید

شما می توانید متغیر نهایی خود را با استفاده از یکی -(دمنo) یا (ساعتمن/ساعتo).

  • در مثال ما ، ما در نهایت M را به این شکل پیدا می کنیم:

    M = (ساعتمن/ساعتo)
    M = (-3.996/6) = - 0.666
  • همچنین اگر از مقادیر d خود استفاده کنیم ، همان پاسخ را دریافت می کنیم:

    M = -(دمنo)
    M = -(33.3/50) = - 0.666
  • توجه داشته باشید که بزرگنمایی برچسب واحد ندارد.
مرحله بزرگنمایی را محاسبه کنید
مرحله بزرگنمایی را محاسبه کنید

مرحله 5. ارزش M خود را تفسیر کنید

هنگامی که مقدار بزرگنمایی را به دست آوردید ، می توانید چندین مورد را در مورد تصویری که از طریق لنز مشاهده می کنید پیش بینی کنید. اینها هستند:

  • اندازه آن.

    هر چه مقدار مطلق مقدار M بیشتر باشد ، جسم بزرگنمایی بزرگتر به نظر می رسد. مقادیر M بین 1 و 0 نشان می دهد که شی کوچکتر به نظر می رسد.

  • جهت گیری آن.

    مقادیر منفی نشان می دهد که تصویر شی معکوس می شود.

  • در مثال ما ، مقدار M ما از -666 -0 بدین معنی است که تحت شرایط داده شده ، تصویر شکل عمل ظاهر می شود وارونه و دو سوم اندازه طبیعی آن است.

مرحله بزرگنمایی را محاسبه کنید 6
مرحله بزرگنمایی را محاسبه کنید 6

مرحله 6. برای لنزهای واگرا ، از مقدار فاصله کانونی منفی استفاده کنید

اگرچه لنزهای واگرا بسیار متفاوت از لنزهای همگرا هستند ، اما می توانید مقادیر بزرگنمایی آنها را با استفاده از فرمول های بالا پیدا کنید. یک استثناء مهم در اینجا این است که لنزهای واگرا فاصله کانونی منفی خواهند داشت.

در مشکلی مانند مشکل بالا ، این بر پاسخی که برای d دریافت می کنید تأثیر می گذاردمن، پس حتما به آن توجه کافی داشته باشید.

  • اجازه دهید مشکل مثال بالا را دوباره انجام دهیم ، فقط این بار ، ما می گوییم که از یک لنز واگرا با فاصله کانونی استفاده می کنیم - 20 سانتی متر

    همه مقادیر شروع دیگر یکسان هستند.

  • ابتدا d را پیدا می کنیممن با معادله عدسی:

    1/f = 1/do + 1/روزمن
    1/-20 = 1/50 + 1/روزمن
    -5/100 - 2/100 = 1/روزمن
    -7/100 = 1/روزمن
    -100/7 = دمن = - 14.29 سانتی متر
  • حالا ما h را پیدا می کنیممن و M با d جدید مامن ارزش.

    (ساعتمن/ساعتo) = -(دمنo)
    (ساعتمن/6) = -(-14.29/50)
    ساعتمن = -(-14.29/50) × 6
    ساعتمن = 1.71 سانتی متر
    M = (ساعتمن/ساعتo)
    M = (1.71/6) = 0.285

روش 2 از 2: یافتن بزرگنمایی لنزهای متعدد در دنباله

روش آسان دو لنز

مرحله بزرگنمایی را محاسبه کنید 7
مرحله بزرگنمایی را محاسبه کنید 7

مرحله 1. فاصله کانونی هر دو لنز را پیدا کنید

هنگامی که با دستگاهی روبرو هستید که از دو لنز تشکیل شده است (مانند یک تلسکوپ یا یک قسمت از یک دوربین دو چشمی) ، تنها چیزی که باید بدانید فاصله کانونی هر دو لنز است تا بتوانید کل آن را بیابید. بزرگنمایی تصویر نهایی این کار با معادله ساده M = f انجام می شودo/fه.

در معادله ، fo اشاره به فاصله کانونی عدسی شیئی و fه تا فاصله کانونی عدسی چشمی. عدسی شیئی لنز بزرگ انتهای دستگاه است ، در حالی که عدسی چشمی همانطور که از نامش مشخص است لنز کوچکی است که چشم خود را در کنار آن قرار می دهید.

مرحله بزرگنمایی را محاسبه کنید 8
مرحله بزرگنمایی را محاسبه کنید 8

مرحله 2. اطلاعات خود را به M = f وصل کنیدo/fه.

هنگامی که فاصله کانونی هر دو لنز خود را دارید ، حل آن آسان است - فقط با تقسیم فاصله کانونی هدف بر عدسی چشمی ، نسبت را پیدا کنید. پاسخ شما بزرگنمایی دستگاه خواهد بود.

  • به عنوان مثال ، فرض کنید ما یک تلسکوپ کوچک داریم. اگر فاصله کانونی عدسی شیئی 10 سانتیمتر و فاصله کانونی عدسی چشمی 5 سانتیمتر باشد ، بزرگنمایی فقط 10/5 است = 2.

روش تفصیلی

مرحله بزرگنمایی را محاسبه کنید 9
مرحله بزرگنمایی را محاسبه کنید 9

مرحله 1. فاصله بین لنزها و شی را پیدا کنید

اگر دو عدسی در مقابل یک جسم قرار گرفته اید ، می توانید بزرگنمایی تصویر نهایی را در صورتی که فاصله لنزها و اجسام را نسبت به یکدیگر ، اندازه جسم و فاصله های کانونی آنها را بدانید ، تعیین کنید. هر دو عدسی همه چیز دیگر را می توان مشتق کرد.

به عنوان مثال ، فرض کنید ما همان تنظیماتی را داریم که در مثال مثال ما در روش 1 آمده است: یک تصویر شش اینچی در فاصله 50 سانتی متری از یک لنز همگرا با فاصله کانونی 20 سانتی متر. حال ، بیایید یک لنز همگرا دوم با فاصله کانونی 5 سانتیمتر و 50 سانتیمتر پشت لنز اول (100 سانتیمتر از شکل عمل) قرار دهیم. در چند مرحله بعدی ، از این اطلاعات برای یافتن بزرگنمایی نهایی استفاده می کنیم. تصویر

مرحله بزرگنمایی را محاسبه کنید 10
مرحله بزرگنمایی را محاسبه کنید 10

مرحله 2. فاصله ، ارتفاع و بزرگنمایی تصویر را برای عدسی یک پیدا کنید

اولین قسمت از هر مشکل چند لنز همان است که اگر با اولین لنز سر و کار داشته باشید. از نزدیکترین عدسی به جسم شروع کنید ، از معادله عدسی برای پیدا کردن فاصله تصویر استفاده کنید ، سپس از معادله بزرگنمایی برای پیدا کردن ارتفاع و بزرگنمایی آن استفاده کنید. برای بررسی مجدد مشکلات تک لنز اینجا را کلیک کنید.

  • از کار ما در روش 1 بالا ، می دانیم که اولین لنز یک تصویر تولید می کند - 3.996 سانتی متر بالا ، 33.3 سانتی متر پشت لنز ، و با بزرگنمایی - 0.666.

مرحله بزرگنمایی را محاسبه کنید
مرحله بزرگنمایی را محاسبه کنید

مرحله 3. از تصویر لنز اول به عنوان شیء دوم استفاده کنید

در حال حاضر ، یافتن بزرگنمایی ، ارتفاع و غیره برای لنز دوم آسان است - کافی است از همان تکنیک هایی که برای لنز اول استفاده کرده اید استفاده کنید ، فقط این بار از تصویر آن به جای جسم استفاده کنید. به خاطر داشته باشید که تصویر معمولاً با لنز دوم فاصله ای متفاوت با شیء اول دارد.

  • در مثال ما ، از آنجا که تصویر 33.3 سانتی متر پشت لنز اول قرار دارد ، 50-33.3 = است 16.7 سانتی متر در مقابل دومی بیایید از این و فاصله کانونی لنز جدید برای یافتن تصویر لنز دوم استفاده کنیم.

    1/f = 1/do + 1/روزمن
    1/5 = 1/16.7 + 1/روزمن
    0.2 - 0.0599 = 1/روزمن
    0.14 = 1/روزمن
    دمن = 7.14 سانتی متر
  • در حال حاضر ، ما می توانیم h را پیدا کنیممن و M برای لنز دوم:

    (ساعتمن/ساعتo) = -(دمنo)
    (ساعتمن/-3.996) = -(7.14/16.7)
    ساعتمن = -(0.427) × -3.996
    ساعتمن = 1.71 سانتی متر
    M = (ساعتمن/ساعتo)
    M = (1.71/-3.996) = - 0.428
مرحله بزرگنمایی را محاسبه کنید
مرحله بزرگنمایی را محاسبه کنید

مرحله 4. برای لنزهای اضافی ، این الگو را ادامه دهید

این رویکرد اساسی همان است که شما سه ، چهار ، پنج یا صد لنز در جلوی یک شی قرار داده اید. برای هر لنز ، تصویر لنز قبلی را به عنوان شیء آن در نظر بگیرید و از معادله و معادله بزرگنمایی عدسی برای یافتن پاسخ های خود استفاده کنید.

به خاطر داشته باشید که لنزهای بعدی می توانند همچنان عکس شما را وارونه کنند. به عنوان مثال ، مقدار بزرگنمایی ما در بالا (-0.428) نشان می دهد که تصویری که می بینیم حدود 4/10 از اندازه تصویر از لنز اول است ، اما سمت راست به بالا ، زیرا تصویر از اولین لنز وارونه بود به

نکات

  • دوربین های دو چشمی معمولاً به صورت یک عدد در یک عدد مشخص می شوند. به عنوان مثال ، دوربین های دو چشمی را می توان 8x25 یا 8x40 مشخص کرد. هنگامی که چنین مشخصاتی انجام می شود ، اولین عدد بزرگنمایی دوربین دو چشمی است. مهم نیست که مثالهای ذکر شده دارای اعداد دوم متفاوت هستند ، دوربین دو چشمی هر دو دارای بزرگنمایی 8 هستند. عدد دوم به وضوح تصویر ارائه شده توسط دوربین دو چشمی اشاره دارد.
  • توجه داشته باشید که برای یک ابزار بزرگنمایی یک لنز ، اگر فاصله تا جسم بیشتر از فاصله کانونی عدسی باشد ، بزرگنمایی یک عدد منفی خواهد بود. این بدان معنا نیست که اندازه جسم کاهش می یابد. در چنین حالتی ، بزرگنمایی اتفاق می افتد ، اما تصویر توسط ناظر وارونه دیده می شود.

توصیه شده: