3 روش تبدیل از اعشاری به دودویی

فهرست مطالب:

3 روش تبدیل از اعشاری به دودویی
3 روش تبدیل از اعشاری به دودویی

تصویری: 3 روش تبدیل از اعشاری به دودویی

تصویری: 3 روش تبدیل از اعشاری به دودویی
تصویری: جلسه ی ۳: تبدیل سیستم دسیمال دارای اعشار به باینری 2024, مارس
Anonim

سیستم عددی اعشاری (مبنای ده) دارای ده مقدار ممکن (0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 یا 9) برای هر مقدار مکان است. در مقابل ، سیستم عددی دوتایی (پایه دو) دارای دو مقدار ممکن است که برای هر مقدار مکان 0 یا 1 نشان داده می شود. از آنجا که سیستم دوتایی زبان داخلی رایانه های الکترونیکی است ، برنامه نویسان جدی کامپیوتر باید نحوه تبدیل از اعشاری به دودویی را درک کنند.

مراحل

مبدل

Image
Image

مبدل اعشاری به دودویی

پشتیبانی از wikiHow و همه نمونه ها را باز کنید.

روش 1 از 2: انجام تقسیم کوتاه توسط دو نفر با باقی مانده

مرحله دهم را به حالت دودویی تبدیل کنید 1
مرحله دهم را به حالت دودویی تبدیل کنید 1

مرحله 1. مشکل را برطرف کنید

برای این مثال ، بیایید عدد اعشاری 156 را تبدیل کنیم10 به دوتایی عدد اعشاری را به عنوان تقسیم سود در نماد وارونه "تقسیم طولانی" بنویسید. پایه سیستم مقصد (در مورد ما "2" برای باینری) را به عنوان مقسوم خارج از منحنی نماد تقسیم بنویسید.

  • درک این روش هنگامی که روی کاغذ تجسم می شود بسیار ساده تر است و برای مبتدیان بسیار ساده تر است ، زیرا فقط به تقسیم بر دو متکی است.
  • برای جلوگیری از سردرگمی قبل و بعد از تبدیل ، شماره سیستم پایه ای که با آن کار می کنید را به عنوان زیرنویس هر عدد بنویسید. در این حالت ، عدد اعشاری دارای زیرنویس 10 و معادل دوتایی دارای زیرنویس 2 خواهد بود.
مرحله دوم را از حالت اعشاری به دودویی تبدیل کنید
مرحله دوم را از حالت اعشاری به دودویی تبدیل کنید

مرحله 2. تقسیم کنید

پاسخ صحیح (ضریب) را زیر نماد تقسیم طولانی بنویسید ، و مابقی (0 یا 1) را در سمت راست تقسیم سود بنویسید.

از آنجا که ما بر 2 تقسیم می کنیم ، زمانی که سود تقسیمی برابر است ، باقی مانده دوتایی 0 و زمانی که سود تقسیم فرد است ، باقی مانده دوتایی 1 خواهد بود

مرحله دهم را به دودویی تبدیل کنید 3
مرحله دهم را به دودویی تبدیل کنید 3

مرحله 3. تقسیم را ادامه دهید تا به 0 برسید

به سمت پایین ادامه دهید ، هر ضریب جدید را به دو تقسیم کرده و مابقی را در سمت راست هر سود تقسیمی بنویسید. زمانی متوقف شوید که ضریب 0 باشد.

تبدیل از حالت اعشاری به دودویی مرحله 4
تبدیل از حالت اعشاری به دودویی مرحله 4

مرحله 4. شماره جدید و دودویی را بنویسید

با شروع از باقی مانده پایین ، دنباله باقی مانده را به بالا به بالا بخوانید. برای این مثال ، شما باید 10011100 داشته باشید. این معادل دوتایی عدد اعشاری 156 است. یا ، با زیرنویس زیر نوشته شده است: 15610 = 100111002

این روش را می توان برای تبدیل از اعشاری به هر پایه تغییر داد. تقسیم کننده 2 است زیرا مقصد مورد نظر مبنای 2 (باینری) است. اگر مقصد مورد نظر یک پایگاه متفاوت است ، 2 را در روش با پایه مورد نظر جایگزین کنید. به عنوان مثال ، اگر مقصد مورد نظر پایگاه 9 است ، 2 را با 9 جایگزین کنید. نتیجه نهایی در پایگاه مورد نظر خواهد بود

روش 2 از 2: قدرتهای نزولی دو و تفریق

مرحله دهم را به دودویی تبدیل کنید 5
مرحله دهم را به دودویی تبدیل کنید 5

مرحله 1. با ساختن نمودار شروع کنید

قدرت های دو را در یک "جدول 2 پایه" از راست به چپ لیست کنید. از 2 شروع کنید0، آن را به عنوان "1" ارزیابی می کند. برای هر نیرو ، توان را یک برابر افزایش دهید. لیست را طوری تنظیم کنید که به عددی نزدیک به عدد اعشاری سیستم که با آن شروع می کنید ، نرسیده باشید. برای این مثال ، بیایید عدد اعشاری 156 را تبدیل کنیم10 به دوتایی

تبدیل از حالت دهدهی به دودویی مرحله 6
تبدیل از حالت دهدهی به دودویی مرحله 6

مرحله 2. به دنبال بزرگترین قدرت 2 باشید

بزرگترین عددی را انتخاب کنید که با عددی که در حال تبدیل آن هستید متناسب باشد. 128 بزرگترین قدرت دو است که در 156 قرار می گیرد ، بنابراین یک عدد 1 در زیر این کادر در نمودار خود برای سمت چپ ترین رقم باینری بنویسید. سپس ، 128 را از شماره اولیه خود کم کنید. شما الان 28 دارید

مرحله دهم را به دودویی تبدیل کنید 7
مرحله دهم را به دودویی تبدیل کنید 7

مرحله 3. به قدرت بعدی بعدی دو بروید

با استفاده از شماره جدید خود (28) ، نمودار را پایین بیاورید و مشخص کنید که هر توان 2 چقدر می تواند در سود سهام شما جای گیرد. 64 به 28 تبدیل نمی شود ، بنابراین در زیر آن کادر ، عدد باینری بعدی را در سمت راست بنویسید. ادامه دهید تا به عددی برسید که می توان رفتن به 28

مرحله دهم را به دودویی تبدیل کنید 8
مرحله دهم را به دودویی تبدیل کنید 8

مرحله 4. هر عدد متوالی را که مناسب است ، کم کنید و آن را با 1 علامت بزنید

16 می تواند در 28 قرار گیرد ، بنابراین شما یک عدد زیر جعبه آن می نویسید و 16 را از 28 کم می کنید. در حال حاضر شما 12. 8 را به 12 می رسانید ، بنابراین 1 زیر جعبه 8 بنویسید و آن را از 12 کم کنید. اکنون 4 دارید.

مرحله دهم را به دودویی تبدیل کنید
مرحله دهم را به دودویی تبدیل کنید

مرحله 5. ادامه دهید تا به انتهای نمودار خود برسید

به یاد داشته باشید که در زیر هر عددی که وارد شماره جدید شما می شود یک عدد و زیر آنهایی که این عدد را ندارند 0 قرار دهید.

مرحله دهم را از حالت اعشاری به دودویی تبدیل کنید
مرحله دهم را از حالت اعشاری به دودویی تبدیل کنید

مرحله 6. پاسخ دوتایی را بنویسید

عدد دقیقاً از چپ به راست 1 و 0 زیر نمودار شما یکسان خواهد بود. شما باید 10011100 داشته باشید. این معادل دوتایی عدد اعشاری 156 است. یا ، با زیرنویس اصلی نوشته شده است: 15610 = 100111002.

تکرار این روش منجر به حفظ قدرت دو نفر می شود که به شما امکان می دهد مرحله 1 را رد کنید

ویدئو - با استفاده از این سرویس ، ممکن است برخی از اطلاعات با YouTube به اشتراک گذاشته شود

نکات

  • تبدیل در جهت مخالف ، از دودویی به اعشاری ، اغلب ابتدا آسان تر است.
  • ماشین حساب که با ویندوز 10 نصب شده است می تواند این تبدیل را برای شما انجام دهد ، اما به عنوان یک برنامه نویس ، بهتر است درک خوبی از نحوه عملکرد تبدیل داشته باشید. گزینه های تبدیل ماشین حساب را می توان با باز کردن منوی "View" و انتخاب "Programmer" قابل مشاهده کرد.
  • تمرین. سعی کنید اعداد اعشاری 178 را تبدیل کنید10, 6310، و 810به معادلات دودویی 10110010 است2, 1111112، و 10002به سعی کنید 209 را تبدیل کنید10, 2510، و 24110 به ترتیب ، 110100012, 110012، و 111100012.

توصیه شده: