ذوزنقه ، که به آن ذوزنقه نیز می گویند ، یک شکل 4 وجهی با دو قاعده موازی است که طول های متفاوتی دارند. فرمول مساحت ذوزنقه A = ½ (b1+ب2) h ، جایی که ب1 و ب2 طول پایه ها و h ارتفاع است. اگر فقط طول جانبی ذوزنقه معمولی را می دانید ، می توانید ذوزنقه را به اشکال ساده تقسیم کنید تا ارتفاع را پیدا کرده و محاسبه خود را به پایان برسانید. وقتی کارتان تمام شد ، فقط به واحدهای خود برچسب بزنید!
مراحل
روش 1 از 2: پیدا کردن منطقه با استفاده از ارتفاع و طول پایه
مرحله 1. طول پایه ها را با هم جمع کنید
پایه ها دو طرف ذوزنقه هستند که با یکدیگر موازی هستند. اگر مقادیر طول پایه به شما داده نشده است ، برای اندازه گیری هر یک از آنها از خط کش استفاده کنید. 2 طول را با هم جمع کنید تا 1 مقدار داشته باشید.
به عنوان مثال ، اگر متوجه شدید که پایه بالا (ب1) 8 سانتی متر و پایه پایین آن (ب2) 13 سانتی متر است ، طول کل پایه ها 21 است (8 سانتی متر + 13 سانتی متر = 21 سانتی متر ، که نشان دهنده "b = b1 + ب2"بخشی از معادله).
مرحله 2. ارتفاع ذوزنقه را اندازه بگیرید
ارتفاع ذوزنقه فاصله بین پایه های موازی است. بین پایه ها خط بکشید و از خط کش یا وسیله اندازه گیری دیگر برای پیدا کردن فاصله استفاده کنید. ارتفاع را بنویسید تا بعداً در محاسبه خود آن را فراموش نکنید.
طول اضلاع زاویه دار ، یا پاهای ذوزنقه ، با ارتفاع یکسان نیست. اگر ساق پا عمود بر قاعده ها باشد ، طول پا فقط با ارتفاع یکسان است
مرحله 3. طول و ارتفاع کل پایه را با هم ضرب کنید
مجموع طولهای پایه ای که پیدا کرده اید (b) و ارتفاع (h) را گرفته و آنها را با هم ضرب کنید. محصول را در واحد مربع مناسب برای مشکل خود بنویسید.
در این مثال ، 21 سانتی متر در 7 سانتی متر = 147 سانتی متر2 که بخش "(b) h" معادله را منعکس می کند.
مرحله 4. محصول را در ½ ضرب کنید تا مساحت ذوزنقه را پیدا کنید
برای بدست آوردن سطح نهایی ذوزنقه می توانید محصول را در ½ ضرب کرده یا محصول را بر 2 تقسیم کنید زیرا نتیجه یکسان خواهد بود. مطمئن شوید که پاسخ نهایی خود را با واحد مربع برچسب گذاری کرده اید.
برای این مثال ، 147 سانتی متر2 / 2 = 73.5 سانتی متر2، که مساحت (A) است.
روش 2 از 2: محاسبه مساحت ذوزنقه اگر طرفین آن را می شناسید
مرحله 1. ذوزنقه را به 1 مستطیل و 2 مثلث قائم تقسیم کنید
خطوط مستقیم را از گوشه های پایه بالا به سمت پایین بکشید تا تلاقی کرده و با قاعده پایینی زاویه 90 درجه تشکیل دهند. داخل ذوزنقه دارای 1 مستطیل در وسط و 2 مثلث در دو طرف است که اندازه یکسانی دارند و دارای زاویه 90 درجه هستند. ترسیم اشکال به شما کمک می کند تا منطقه را بهتر تجسم کنید و به شما کمک می کند تا ارتفاع ذوزنقه را پیدا کنید.
این روش فقط برای ذوزنقه های معمولی کار می کند
مرحله 2. طول یکی از پایه های مثلث را بیابید
طول پایه بالا را از طول پایه پایینی کم کنید تا مقدار باقیمانده را بیابید. مقدار را بر 2 تقسیم کنید تا طول پایه مثلث را بیابید. اکنون باید طول قاعده و هیپوتنوز مثلث را داشته باشید.
به عنوان مثال ، اگر پایه بالا (ب1) 6 سانتیمتر و پایه پایین (ب2) 12 سانتی متر است ، سپس قاعده مثلث 3 سانتی متر است (زیرا b = (b2 - ب1)/2 و (12 سانتی متر - 6 سانتی متر)/2 = 6 سانتی متر که می توان آن را به 6 سانتی متر ساده کرد/2 = 3 سانتی متر).
مرحله 3. برای پیدا کردن ارتفاع ذوزنقه از قضیه فیثاغورس استفاده کنید
مقادیر طول پایه و هیپوتنوز یا طولانی ترین ضلع مثلث را به A وصل کنید2 + ب2 = ج2، جایی که A پایه و C hypotenuse است. معادله B را برای یافتن ارتفاع ذوزنقه حل کنید. اگر طول پایه ای که پیدا کرده اید 3 سانتی متر و طول هیپوتنوز 5 سانتی متر است ، در این مثال:
- متغیرها را پر کنید: (3 سانتی متر)2 + ب2 = (5 سانتی متر)2
- مربع ها را ساده کنید: 9 سانتی متر +بی2 = 25 سانتی متر
- از هر طرف 9 سانتی متر کم کنید: ب2 = 16 سانتی متر
- ریشه مربع هر طرف را بردارید: B = 4 سانتی متر
نکته:
اگر مربع کاملی در معادله خود ندارید ، تا آنجا که ممکن است آن را ساده کنید و مقداری با ریشه مربع بگذارید. به عنوان مثال ، √32 = √ (16) (2) = 4√2.
مرحله 4. طول و ارتفاع پایه را به فرمول مساحت وصل کرده و آن را ساده کنید
طول پایه و ارتفاع را در فرمول A = Put قرار دهید (ب1 +ب2) h برای پیدا کردن مساحت ذوزنقه. عدد را تا آنجا که می توانید ساده کنید و برچسب آن را با واحدهای مربع بنویسید.
- فرمول را بنویسید: A = (b1+ب2) ساعت
- متغیرها را پر کنید: A = (6 سانتی متر +12 سانتی متر) (4 سانتی متر)
- شرایط را ساده کنید: A = ½ (18 سانتی متر) (4 سانتی متر)
- اعداد را با هم ضرب کنید: A = 36 سانتی متر2.